Plädoyer für eine präventive Hinführung zu Sach- und Textaufgaben
vom Kindergarten bis zum 2. Schuljahr
„Hilfe! Textaufgaben!"
Skizzierung eines Lösungsversuchs – ein Fallbeispiel
Eine Textaufgabe lautete wie folgt:
Ein Gärtner pflanzt 20 Bäume. In jede Reihe kommen 5 Bäume.
Darunter waren folgende Anweisungen zu lesen:
· „Du bist der Gärtner!„
· „Wie heißt die Rechenfrage?„
· „Welche Rechnung gehört zu ihr?„
· „Finde die Antwort!„
(Textaufgabe aus: Überprüfung der Rechenleistung, 2. Schj., Storath u.a., SLD III/2004)
Ich gab einer Drittklässlerin zusätzlich zur Aufgabe die Anweisung, eine Zeichnung anzufertigen. Das Therapiekind stellte folgende Frage: „Reichen die Bäume?„
Es zeichnete dann 5 Bäume und noch einmal 5 Bäume in einer Reihe,
darunter noch eine Reihe mit 11 Bäumen und darunter in einer dritten Zeile noch einmal 3 Bäume.
Ganz offensichtlich hatte sie die Bäume nur mir zuliebe gezeichnet, denn jetzt folgten blitzschnell untereinander ordentlich hingeschrieben, wie sie es offensichtlich eingeübt hatte:
F:
R:
A:
Danach wurden die Zeilen sicher ausgefüllt.
F: Reichen die Samen?.
R: 20 : 5 = 4
A: 4 Blumensamen bleiben übrig
Beobachtung dieses Versuchs und Wertung
Das Therapiekind schrieb alles spontan und scheinbar sicher. Am Lesevermögen allein lag es nicht. Sie hatte offensichtlich nichts verstanden. Dies zeigte sich auch bei anderen einfachen Rechenoperationen. Die Schülerin hatte brav alles jahrelang auswendig gelernt. Sie klebte an vorgegebenen Schemen und/oder hatte sich selber Regeln und eigene Strategien zurechtgelegt, mit denen sie sich sicher fühlte, jedoch immer seltener Erfolg hatte. Auf die Frage „Kann das sein?„ antwortetete sie scheinbar überzeugt: „Jaha!„. Es dauerte lange, bis sie bereit war, neue Hilfen anzunehmen.
Das obige Beispiel zeigt deutlich die ganze Problematik der Textaufgaben für Kinder, die sich mit dem Rechnen schwer tun. Sie versuchen, nach Schema zu arbeiten. Sie reagieren kopflos und rechnen sofort drauflos. Meist benutzen sie die Addition. Wenn sie z.B. dividieren, dann nur „weil dividieren gerade dran ist„. An Frage und Antwort erkennen wir jedoch, dass die Schülerin keine Ahnung hatte, um was es hier ging.
Aber wie konnte es so weit kommen. Wo wurden hier die Weichen gestellt?
Mit Sachaufgaben frühzeitig zu Hause beginnen
Nicht jedes Kind hat Lust auf Zahlen
Zahlen und Mengen sollten in den Alltag der Familie integriert werden. Und das bedeutet konsequenterweise, dass alle in der Familie mitmachen sollten. Besonders dann, wenn sich schon zeigt, dass ein Kind von sich aus keine Lust aufs Zählen und Zahlen entwickelt. Aufmerksam sollt man auch werden, wenn Regelspiele und Puzzle gemieden werden. Gelegenheiten nutzen: Man sollte Kinder frühzeitig allein einkaufen lassen, z.B. in den Ferien, um den Umgang mit Geld zu üben. Kinder sollen z.B. beim Backen selber auswiegen und vorher die Mengen schätzen üben! Im Folgenden zeige ich vielfältige Möglichkeiten auf, wie die Mathematik und Übungen zu ihren verschiedenen Themenbereichen spielend in den Alltag integriert werden können. Diese sind ideal geeignet, um sie auch als Lerntipps an Eltern (rechen-)schwacher Schüler weiterzugeben.
Zahlen und Strukturen erkennen
Kinder sollen zählen
Vor dem Rechnen kommt das Zählen und das Be-greifen von Mengen und Zahlen. Gehzeiten, längere und langsamere Fahrzeiten sollte man nicht nur zum Er-zählen, sondern auch zum Zählen nutzen. Kinder zählen gern, aber sie brauchen Zeit und Geduld dazu. Ich beobachtete einen Großvater, der mit seiner Enkelin am See entlang ging. Der Großvater sagte: „eins„, die Enkelin: „zwei„, der Großvater „drei„ usf. Sie gingen eine lange Strecke …
In Bilderbüchern findet man Gestalten, Farben, Gegenstände zum Zählen. Der Keller ist eine Fundgrube: Dosen, Flaschen, … können gezählt werden.
Kinder können Zahlen und Mengen erkennen
Beim Spielen mit Domino und Kartenspiel, besonders bei Würfelspielen lernen Kinder den Umgang mit Zahlen und Mengen. Gerade die Würfelstruktur bis sechs und deren Verdoppelung Zwölf prägen sich leicht ein.
Wichtig ist das Schätzen
In Bad und Küche gibt es unzählige Möglichkeiten: Wie viele Handtücher sind wohl im Bad zu finden. Wie viele davon sind frisch, wie viele gebraucht? Wie viele Tuben oder Dosen gehören dem Papa, der Mama? …
Zeiten müssen bewusst erlebt werden
Zum Thema Zeitsannen bieten sich verschiedenartigste Fragestellungen an, denen Kinder nachgehen können: Wie lange brauchen wir zum Zähneputzen? Wie viel Zeit benötige ich um aufzuräumen? Wie lange dauert der Waschmaschinengang?,…Wie viel mal muss ich noch schlafen, bis die Oma kommt?
Rituale sollten, soweit möglich, an Zeiten geknüpft werden. Am Strand oder im Garten bietet es sich an, eine Sonnenuhr zu bauen.
Kinder müssen teilen lernen
In den Geschichten zu den Zahlen von 0 bis 20 („Vom Zählen zur Zahl„) findet man bei jeder Zahl die Frage: Kann man das gerecht teilen? Olle und Ade teilen gerecht. Auch dies sollte im Alltag bei jeder sich bietenden Gelegenheit geübt werden.
Räume und Formen erkunden
Dinge sortieren und einordnen
Mit etwas Fantasie kann hier das Aufräumen zum Mathe-Spiel werden. Für das Kinderzimmer bieten sich klein unterteilte Kästen an, in die alles einsortiert werden kann. Für diese Übung eignen sich nahezu alle Alltagsgegenstände: Dosen, Legosteine, Spielzeugautos, Bauklötze, Besteck, Schrauben,…
Zielgerichtet Dinge auffinden lassen
„Hole bitte oben links aus dem Schrank ...„ – bei Kindern, die mit der Raum-Lage-Orientierung Schwierigkeiten haben, sollten Anweisungen gezielt zum Üben eingesetzt werden. Statt „Bring mir die rote Schachtel!„ kann z.B. auch „die Schachtel links unten im Regal„ angefordert werden.
Nachbauen
Mit Bausteinen vorgegebene Bauten nachzubauen fördert die Wahrnehmung, aufmerksames Beobachten und die Raum-Lage-Orientierung.
Orientierung in Raum und Bild
„Ich seh’ etwas, was du nicht siehst„ in Zimmern und mit großen Wimmelbildern ist ein Siel, das bei allen Kindern sehr beliebt ist und jederzeit auch für wenige Minuten gespielt werden kann.
Links und rechts einüben
Beim Handgeben, beim Abbiegen mit dem Rad, im Auto sollten die Richtungen regelmäßig laut angesagt werden.
Zeitspannen und Maße erleben
Gemeinsam planen
Eine Reise planen, dazu Karten, Bilder und Pläne genau ansehen, das macht Kindern Spaß und zeigt zugleich den Alltagsnutzen eines planvollen Vorgehens. Auf chronologisch richtige Reihenfolge sollte dabei immer geachtet werden.
Räume und Körper messen
Um den eigenen Raum auszumessen und verschiedene Möbellängen zu vergleichen, braucht man nur einfache Schnüre. Man kann auf diese Art auch den eigenen Körper vermessen und ihn mit anderen vergleichen (Arm- und Beinlänge…). Ebenso kann der Körper zum Messwerkzeug werden (Spannweite zwischen Daumen und kleinem Finger, Fußlänge, Armlänge als Maßeinheiten).
Reihungen und zeitliche Folgen beachten
Verschiedenfarbige Perlen in einer vorgegebenen Reihenfolge weiterführen. Ereignisse in der richtigen Reihenfolge erzählen – zum Beispiel beim gemeinsamen Basteln und Handarbeiten kann man diese Übungen integrieren.
Sachaufgaben sind im Kindergarten kein Problem
Zahlen und Strukturen erkennen
Am besten beginnt man mit der Null. Sie ist für Kinder ganz selbstverständlich. Ein Beispiel für die Einführung der Null findet man in den Zahlengeschichten von Null bis Zwanzig („Vom Zählen zur Zahl„). Diese Geschichten bergen in erzählender Form viele Sachaufgaben und animieren zum Mitmachen.
Zählsituationen nutzen
Wie viele Stühle haben wir hier im Raum? Tische, Treppenstufen? Wie viele Nüsse hast du gesammelt? Zählbar ist eigentlich so gut wie alles.
Zahlenreihe und Zahlenfeld bis 10
Begleitend können diese strukturierten Hilfen eingeführt werden. Sie können auf Steinen mit Kreide gezeichnet werden, in den Sand gemalt oder auf Teppichfliesen mit Filzstift geschrieben werden. Dann werden sie mit entsprechenden Anzahlen von gesammelten Dingen belegt.
Sammeln im Umfeld
Je nach Ort und Jahreszeit werden Nüsse, Steine, Muscheln,… gesammelt und soweit möglich gezählt.
Strategien des geschickten Zählens
Man kann immer zwei und zwei gleiche Dinge (später drei) untereinander legen. Einige Kinder werden sofort den Zählvorteil erkennen und in Zweierschritten zählen.
Räume und Formen erkunden
Unterscheiden und benennen
Formen im Puzzle herausfinden; bei Mustern und Zeichnungen die Formen benennen.
Rechteck und Quadrat
Man sollte von Anfang an Rechtecke und Quadrate richtig benennen. Die Kinder kleben bleiben sonst am Begriff Viereck verhaften.
Messen und Vergleichen
Mit einem Band können Längen gemessen und verglichen werden.
Dreieck und Viereck vergleichen
Auch kleinere Kinder erkennen bereits den Unterscheid von Dreieck und Viereck, auch ohne diese benennen zu können. Ausmessen und vergleichen w. o.
Zeitspannen und Maße erleben
Die Zeit messen
Mit verschiedenen Behältern messen: So viele Becher Wasser lasse ich ein- auslaufen bis ihr mit dem Zähneputzen fertig sein sollt… Wir bauen selber eine Sanduhr. Sie benötigt … Minuten zum Durchlaufen.
Schnell und langsam
Wie schnell läufst du im Sand, im Waser, bergauf, berab, auf der Wiese? (Vergleiche ohne Wettbewerbscharakter)
Sach- und Textaufgaben in der Schule
Lösungshilfen durch strukturierte grafischen Darstellungen
Zählhilfen
Als Zählhilfen eigenen sich besonders bewegliche Plättchen aus Holz oder Pappe, die leicht in eine Reihe oder in ein Zwanziger-Feld gelegt werden können. Die Fünferstrukturierung erleichtert z.B. das zeichnerische Darstellen und Ablesen von grafischen Zahlendarstellungen mit Punkten.
Lösungshilfen beim Rechnen
Strukturierte Hilfen müssen grafisch darstellbar sein und die Kinder möglichst in der gesamten Grundschulzeit begleiten können. Einfache strukturierte Zeichnungen, die auf dem vorher verwendeten Lernmaterial basieren, sollten als ‚Werkzeug’ in Form einer selbstständigen Skizze vom Schüler beherrscht werden. (Zehnerstangen, Punkdarstellungen, Hunderterfelder…)
Lösungshilfen für die Sachsituation
Hier helfen einfache Zeichnungen, Strichmännchen
einfache Haus- und Baumdarstellungen. Geometrische Formen sollten den Kindern leicht als Handskizze ohne größeren zeitlichen Aufwand gelingen.
Praktische Grundausstattung
Um diese Strukturen schnell und geübt skizzieren zu können empfiehlt sich eine Grundausstattung. Bleistift, Radiergummi und ein stärkeres (!) Blatt DIN A4 Papier sollte immer zur Hand sein, um ‚aus der Hand’ eine schnelle Skizze für den Inhalt der Aufgabe oder für die Struktur der Rechnung gestalten zu können.
Räume und Formen erkunden
Unterscheiden und benennen
Formen in Bildern herausfinden und benennen: „Ich seh etwas, was du nicht siehst„ ist auch in der Schule noch ein wichtiges Spiel, nur muss alles ganz genau beschrieben werden und dazu oben und unten, rechts und links, klein und groß, über und unter genauestens angeben werden.
Rechteck und Quadrat
Hier gilt das Gleiche wie im Kindergarten: Man sollte von Anfang an Rechtecke und Quadrate richtig benennen. Die Kinder kleben sonst am Begriff Viereck. Hinzu kommt, dass es später immer wieder zu Unsicherheiten zwischen der Benennung von Quader und Quadrat kommt!
Messen und Vergleichen
Es ist wichtig, Kinder eigene Messbänder herstellen zu lassen. Die Kinder müssen Vergleichsmaßstäbe zur Hand haben. Z.B. sollte die Länge eines Bettes verglichen werden mit einer Wandlänge. Wie oft könnten wir dein Bett hier aufstellen?...
Später sollten die Kinder immer eigene Maßstäbe bis 2 m bereit haben. Sie lassen sich auch zum Rechnen im Hunderter-Raum verwenden.
Zeitspannen und Maße
Die Zeit messen
Mit verschiedenen Zeitmessern messen: Eieruhr, Stoppuhr, Sanduhr…
Schnell und langsam
Vergeht die Zeit schnell oder langsam? Bei verschiedenen Tätigkeiten kann man den Zeitaufwand vergleichen. Die Erfahrungen der Kinder genau beschreiben lassen: Wie lang dauerte die Urlaubsanfahrt von ... bis ...? Dein Weg nach Hause? Die Kinovorstellung? Vergleichen mit bekannten Zeiten: Ist das so lang wie ein Schulvormittag? Wie die Pause?
Sachaufgaben findet man überall
Es gibt keinen Interessenbereich der Kinder ohne Zahlen
Da Sachaufgaben nicht zwangsläufig zu einem rechnerischen Ergebnis führen müssen, hat man eine große Freiheit bei der Auswahl. Sachaufgaben findet man überall – schon allein diese Erkenntnis weckt das Interesse der Kinder.
Das Interesse der Kinder wecken
Man kann Material für Sachaufgaben aus dem Alltag, der Umgebung und den Hobbys von Eltern und Kindern schöpfen. Ebenso eignen sich Projekte.
(Ein Kaufladenprojekt begleitete Kinder von der ersten bis zur vierten Klasse).
Sachaufgaben umgekehrt
Aus Projekten oder der Sammlung der Interessen der Kinder, aus Zeitungen und Fachzeitschriften können Zahlen und Größen entnommen werden, zu denen die Kinder eigene Aufgaben finden, die wiederum z.B. der Nachbar verstehen muss (nicht lösen!).
Hilfen zur Benutzung der anhängenden Checklisten
Aufgaben lesen
Wichtig ist, dass man häufig die Gelegenheiten nutzt und Aufgaben lesen und interpretieren lässt, ohne dass gerechnet werden muss. Dies hilft die Angst vor den Textaufgaben zu mindern. Schon beim Lesen der Aufgaben schalten rechenschwache Kinder sonst ab. Man erkennt das spätestens an der Frage „Wie geht das?„.
Schätzen und Überschlagen
Auch und gerade für rechenschwächere Kinder ist das ein Muss. Ja, sie drücken sich darum. Hier hilft wiederum nur: Üben ohne Ergebnisdruck und wie beschrieben alle Gelegenheiten nutzen.
Die Gegenrechnung machen
Ebenso unbeliebt ist die Umkehraufgabe oder Gegenrechnung. Sie muss zur Gewohnheit werden. Besser als das Schema „Frage-Rechnung-Antwort„ ist die Forderung, zum Schluss der Rechnung, vor der endgültigen Antwort, die Gegenrechnung aufzustellen. Und dann zu fragen: „Kann das sein?„
„Kann das sein?„
„Aus Fehlern lernt man„. „Kann das sein?„ Was hast du falsch gemacht? Wo beginnt dein Fehler sich einzuschleichen? Beginne noch einmal bei 6) …
"Textaufgaben mag ich nicht"
Als ich mich Anfang August im sächsischen technischen Museum in Chemnitz am europäischen Projekt „Zahlen, bitte„ beteiligte, arbeitete ich mit einer Gruppe hoch motivierter 13- bis 14-jähriger Jungen und Mädchen. Hinter ihnen lag bereits eine Woche Ferienworkshop zum Thema Zahlen und „Spaß am Rechnen trotz Dyskalkulie„. Sie hatten Formeln zu Geschwindigkeit und Zeit, zu Gewichten und Längenmaßen erkundet, waren in der Ausstellung „Die wunderbare Welt der Mathematik„, hatten gerechnet, gerechnet …. Und jetzt kam ich. Neugierige, offene Gesichter einer Gruppe von Kindern, die alle rechenschwach und aus Sonderschule und Realschule (!) zusammengewürfelt waren. Die sich freiwillig eine Ferienwoche lang diesem Thema gestellt und super mitgemacht hatten. Ich hatte Strategietraining, geometische Spiele, Lernkarteien und – ‚Hilfen für Textaufgaben’ mitgebracht. Als das Wort ‚Textaufgaben’ ausgesprochen wurde, klappte bei allen Kindern das Visier runter. Ein offenes, intelligentes, nettes Mädchen sprach es dann aus: „Textaufgaben mag ich nicht„.
Diesem Mädchen könnte geholfen werden, wenn es in den Niederlanden auf eine Reformschule des Jenaer Planes ginge. Als ich dort vor einigen Jahren ein Praktikum machte, stellte ich fest, dass es Textaufgaben für schwache Rechner gar nicht gab. Das sei sinnlos, wurde mir beschieden. Allerdings wurde eifrig sachgerechnet. Es gab z.B. wunderbare Geschichten, u.a. aus dem Zoo, aus denen Aufgaben entnommen werden konnten, und die Kinder lernten sehr viel in und aus Projekten, bei denen, egal zu welchen Themen immer auch mathematische Fähigkeiten und rechnerisches Können berücksichtigt wurden. Tagelang hatten die Kinder in Chemnitz auch nichts anderes getan, als eifrig und motiviert zu rechnen. Sie hatten täglich Sachaufgaben erlebt und mitgestaltet – nur nicht in Textform, nicht mit der Aufschrift: „Textaufgaben".
Downloads
Strategie bei Zahlenrätseln [88 KB]
Checkliste fürSach-/Textaufgaben [88 KB]
Christel Romero
Christel Romero ist anerkannte Therapeutin für Kinder mit Rechenschwächen und hat langjährige Erfahrung in der Förderarbeit an bayerischen Schulen. Sie hält Workshops und Fortbildungen zum Thema „Fördern durch Fordern im Mathematikunterricht„, veröffentlicht in Fachzeitschriften und war an der Erstellung von Lehrwerken beteiligt. Mit ihrem Schüler-Eltern-Lehrer-Projekt „Mathe? – Spielend!„ nahm sie am Bildungskongress „Schulinnovation 2000„ teil.
Seit 10 Jahren arbeitet sie auch in ihrer Therapie-Praxis für Dyskalkulie in Gauting bei München mit Kindern zwischen 4 und 14 Jahren.
Für den CARE-LINE Verlag hat sie den Titel "Vom Zählen zur Zahl" verfasst.